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  • 蒙特卡罗论文 关于蒙特卡罗论文范文参考资料

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    基于蒙特卡罗法的边坡可靠度分析

    摘 要: 传统边坡稳定性分析常以安全系数作为评价指标,然而,安全系数并未考虑各影响因素的变异性及不确定性,其大小无法体现边坡的安全程度.可靠度分析方法将概率统计和可靠度理论引入边坡工程稳定性分析中,考虑了各影响因素不确定性,将设计参数作为随机变量,做到到可靠度或失效概率作为边坡安全程度的评价指标,不是简单给出安全或失稳的结论.以某一边坡工程为例,基于蒙特卡罗法对其进行可靠度分析,说明该方法的合理性及实用性.

    Abstract: In traditional slope stability analysis, the safety factor is often used as the evaluation index. However, the safety factor does not take into account the variability and uncertainty of each factor, and its size can not reflect the safety of the slope. The reliability analysis method introduces the theory of probability and reliability into the stability analysis of slope engineering, the uncertainty of each factor is considered, the design parameters are taken as random variables, and the reliability or failure probability is obtained as the evaluation index of slope safety degree, not simply given the conclusion of safety or instability. Taking a slope project as an example, the reliability analysis based on Monte Carlo method is carried out to show the rationality and practicability of the method.

    关键词: 可靠度;边坡稳定;蒙特卡罗法

    Key words: reliability;slope stability;Monte Carlo method

    中图分类号:U231+.3 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)10-0225-03

    0 引言

    安全系数法因其简单、物理意义明确而在实际工程中应用普遍,实践经验较为丰富,但该方法未考虑参数不确定性的影响,采用单一的安全系数作为边坡工程稳定性的评价指标,掩盖了不同因素的不同影响,也掩盖了同一计算参數的不同变异性对边坡稳定的影响,因此某一特定安全系数对于不同的边坡意义是不相同的,其大小无法完全体现边坡的安全程度.

    影响边坡稳定性的因素复杂多变,不确定因素较多,如土体参数的变异性、滑动面的确定等.对边坡进行可靠度分析可以在一定程度上考虑到边坡系统各影响因素的不确定性,给出的是边坡失稳的概率,而不是简单做到出稳定或失稳的结论,但目前边坡可靠度分析缺乏工程实践的积累,目前也没有基于可靠度的边坡设计规范作为参考.

    本文主要是结合现有的边坡稳定性分析方法,利用蒙特卡罗法对边坡进行可靠度分析,为边坡稳定性分析提供更为合理的方法.

    1 边坡可靠度分析方法和原理

    1.1 边坡稳定性分析方法

    边坡稳定性分析方法有极限平衡法、有限元法、变分法、滑移线法等,在工程中广泛运用的是基于极限平衡理论的条分法.极限平衡建立在刚体极限平衡理论的基础上,满足静力平衡和莫尔-库伦强度准则,将滑面以上土体划分成若干竖向条块,将每一条块作为一个刚体,不考虑其变形,可考虑或不考虑条间力,根据沿滑面的力或力矩平衡建立平衡方程[3].目前条分法有瑞典圆弧法、毕肖普简化法、不平衡推力法等,各种方法都有其假设和使用范围.在极限平衡法中,状态方程为:

    用蒙特卡罗法进行了10万次模拟,做到到功能函数的直方图如图2. 从图2中可以看出功能函数服从正态分布,用Matlab进行假设检验,检验结果如图3.

    图3是将正态分布绘制在正态概率纸上,即为图中黑色的直线.由图3可知绝大部分抽样数据点落在正态分布直线上,可判定此功能函数服从正态分布,并利用matlab根据样本值计算功能函数的正态均值和标准差,该功能函数服从N(0.033,0.0147),计算做到到的失效概率为pf等于1.15%,即可靠度为pr等于98.85%.

    2.3 随机样本容量对求解的影响

    利用matlab分别对功能函数进行不同样本容量的抽样,每一种样本容量分别进行10次求取失效概率,当样本容量分别为2000、2万、50万时求做到的失效概率对比图如图4.

    当样本容量较少时,利用蒙特卡罗法求做到的失效概率波动比较大,随着样本容量的增加,求做到失效概率趋于稳定,比如图4中当样本容量为50万次时,求做到的失效概率稳定在1.25%,且当样本容量为50万次,利用matlab计算的时间不超过一分钟,可见利用蒙特卡罗法简单实用,计算精度高,且不受功能函数高度非线性等复杂程度限制.

    3 结论

    在现有边坡稳定性分析的基础上,考虑各影响因素的变异性,结合可靠度理论,利用蒙特卡罗法求解做到到边坡失效概率或可靠概率.分析了样本容量对蒙特卡罗法求解结果的影响,表明,当样本容量达到一定数量时,求解结果趋于稳定,且耗费的计算机资源小,可见蒙特卡罗法对于求取边坡可靠度问题是一种简单实用且比较精确的方法,且做到到的是结构失效概率或可靠度作为边坡工程稳定性的评价指标,不是简单的给出安全与不安全的结论,在工程实践运用中有一定参考价值.

    参考文献:

    [1]谢桂华,张家生.岩土参数随机性分析与边坡稳定可靠度研究[D].中南大学,2009.

    [2]米君楠,唐晓武.参数变异及样本容量对边坡可靠度影响的研究[D].浙江大学,2007.

    [3]李胡生,叶黔元.具有圆弧型破坏面边坡随机-模糊可靠度计算[J].上海理工大学学报,2006,28(5):484-488.

    [4]张曼,唐小松,李典庆.含相关非正态变量边坡可靠度分析的子集模拟方法[J]. 武汉大学学报,2012,45(1):41-45.

    蒙特卡罗论文范文结:

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